Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức 3x^2y - 2xy^2 + xy

Đề bài

Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức 3x^2y - 2xy^2 + xy và -2x^2y + 3xy^2 + 1. Khi đó:

• A. T = x^2y - xy^2 + xy + 1 và H = 5x^2y - 5xy^2 + xy - 1.
• B. T = x^2y + xy^2 + xy + 1 và H = 5x^2y - 5xy^2 + xy - 1.
• C. T = x^2y + xy^2 + xy + 1 và H = 5x^2y - 5xy^2 - xy - 1.
• D. T = x^2y + xy^2 + xy - 1 và H = 5x^2y + 5xy^2 + xy - 1.

Phương pháp giải

Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-)) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.

Lời giải

T = 3x^2y - 2xy^2 + xy + (-2x^2y + 3xy^2 + 1) = 3x^2y - 2xy^2 + xy - 2x^2y + 3xy^2 + 1 = (3x^2y - 2x^2y) + (-2xy^2 + 3xy^2) + xy + 1 = x^2y + xy^2 + xy + 1

H = 3x^2y - 2xy^2 + xy - (-2x^2y + 3xy^2 + 1) = 3x^2y - 2xy^2 + xy + 2x^2y - 3xy^2 - 1 = (3x^2y + 2x^2y) + (-2xy^2 - 3xy^2) + xy - 1 = 5x^2y - 5xy^2 + xy - 1

Chọn B.