Hukum Pascal dalam Fluida Statis

Hukum Pascal dalam Fluida Statis

Hukum Pascal berbunyi “Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup, diteruskan ke segala arah dengan sama besar”.

Keterangan:

P₁

Tekanan pada penghisapan pertama (N/m²)

P₂

Tekanan pada penghisapan kedua (N/m²)

F₁

Gaya pada penghisap pertama (N)

F₂

Gaya pada penghisap kedua (N)

A₁

Luas pada penghisap pertama (m²)

A₂

Luas pada penghisap kedua (m²)

Perhatikan kembali gambar bejana tertutup berbentuk U itu, maka akan terlihat bahwa terdapat dua penampang penghisap. Misalkan, luas penampang penghisap 1 adalah A₁, sementara luas penampang penghisap 2 adalah A₂. Maka keduanya akan menjadi A₁ < A₂. Apalagi jika penghisap 1 diberi gaya (F) ke bawah, maka zat cair yang berada di dalam bejana tersebut akan mengalami tekanan (P). Berdasarkan Hukum Pascal, tekanan (P) nantinya akan diteruskan ke segala arah dengan sama besarnya ke penghisap 2. Jadi, penghisap 2 dengan luas penampang A₂ akan menerima tekanan (P₁). Seandainya, ada sebuah gaya yang dihasilkan oleh tekanan (P₁) pada penampang A₂, maka itu menjadi gaya (F), sehingga akan diperoleh persamaan sebagai berikut:

F₁ = gaya pada A₁ (N)

F₂ = gaya pada A₂ (N)

A₁ = luas penampang 1 (m²)

A₂ = luas penampang 2 (m²)

Contoh Soal

Terdapat sebuah pengangkat hidrolik yang memiliki dua penghisap dengan luas penampang masing-masing A₁ = 100 cm², dan A₂ = 2.000 cm². Berapakah besar gaya minimal F, yang harus diberikan pada penampang A₁ agar mobil dengan berat 15.000 N dapat terangkat?

PEMBAHASAN

Diketahui bahwa:

A₁ = 100 cm²

A₂ = 2.000 cm²

w = F₂ = 15.000 N

Jika diterapkan menggunakan prinsip kerja Hukum Pascal, maka akan menjadi:

F₁/A₁ = F₂/A₂

F₁ = (F₂ × A₁) / A₂

F₁ = (15.000 × 100) / 2.000

F₁ = 750 N

Jadi, gaya minimal (F) yang diperlukan untuk mengangkat mobil tersebut adalah 750 N.

SOAL

Terdapat dongkrak hidrolik dengan jari-jari penampangnya besarnya berukuran 2 cm, sementara pada jari-jari penampang kecil berukuran 25 cm. Berapakah gaya (F) yang diberikan oleh penampang kecil untuk mengangkat sebuah truk dengan berat 2 ton?

PEMBAHASAN

Diketahui bahwa:

r₁ = 2 cm = 0,02 m

r₂ = 25 cm = 0,25 m

A₁ = (3,14)(0,02)² = 0,001256 m²

A₂ = (3,14)(0,25)² = 0,19625 m²

F₂ = w = m g = (2000) × 10 = 20.000 N

Ditanya : F₁?

Jawab :

F₁/A₁ = F₂/A₂

F₁/0,001256 = 20.000/0,19625

0,19625 × F₁ = (20.000) × 0,001256

F₁ = 25,12/0,19625 = 128 N

Jadi, gaya yang diperlukan untuk mengangkat sebuah truk seberat 2 ton adalah 128 N.

Kemampuan dongkrak hidrolik mengangkat beban berat dimungkinkan karena penerapan Hukum Pascal. Hukum ini menyatakan bahwa tekanan (P) akan dikenakan dalam besar yang sama secara merata. Atau bila ditulis dengan rumus:

P₁ = P₂

Sementara, tekanan (P) sendiri adalah hasil bagi antara gaya yang bekerja (F) dan luas permukaan (A) P = F/A, maka

F₁/A₁ = F₂/A₂

F₁ = F₂ A₁/ A₂

Dalam soal diketahui:

jari-jari penampang kecil r₁ = 2 cm

jari-jari penampang besar r₂ = 25 cm

massa mobil = 2000 kg

Gaya pada penampang besar adalah berat (w) mobil, yaitu massa dikalikan percepatan gravitasi (g):

F₂ = w = m g = 2000 kg × 10 m/s² = 20.000 N

Sehingga gaya pada penampang kecil (F₁) adalah:

Luas penampang A = π r²

F₁ = F₂ A₁/ A₂ = F₂ × π r₁²/ π r₂² = 20.000 × 2²/25² = 20.000 × 4/625 = 128 N