Danh sách bài học và đề thi Toán Tốt nghiệp THPT

Danh sách bài học

1366 đề thi

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026

66 đề thi

(2025 mới) Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Toán

9 đề thi

20 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán năm 2025

20 đề thi

50 Đề ôn thi Toán Tốt nghiệp năm 2025

10 đề thi

(2025) Tổng ôn Toán ôn thi tốt nghiệp có đáp án

13 đề thi

1000+ bài tập tổng ôn môn Toán 12 có lời giải

16 đề thi

20 Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán năm 2024

20 đề thi

Ôn trắc nghiệm Toán thi Tốt nghiệp THPT năm 2024

53 đề thi

9 Đề thi thử THPT Quốc gia Toán năm 2023

9 đề thi

4 Đề thi thử THPT Quốc gia Toán năm 2022

4 đề thi

1068 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán các năm trước

1146 đề thi

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải #2 đề

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết #3 đề

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết #1 đề

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải #3 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết #1 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay #1 đề

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải #11 đề

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải #15 đề

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết #20 đề

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải #25 đề

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án #20 đề

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 1)

71 người thi tuần này 4.6 24.9 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Danh sách câu hỏi

CÂU 1/50

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh a, khi đó AB.EG bằng

A. a2
B. a2√2
C. a2√22
D. a2√3

LỜI GIẢI

Đáp án là A.

Ta có: AB.EG = AB.EG.cos(AB; EG) = AB.AC.cos BAC = a2√2.√22 = a2.

CÂU 2/50

Phương trình 2cos2x + cosx − 3 = 0 có nghiệm là

A. kπ
B. π2 + k2π
C. π2 + kπ
D. k2π

LỜI GIẢI

Đáp án là D

Ta có: 2cos2x + cosx − 3 = 0 ⇔ [ cosx = 1 ⇔ x = k2π, (k ∈ Z) cosx = −32 (ptvn)

CÂU 3/50

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?

A. 2448
B. 3600
C. 2324
D. 2592

LỜI GIẢI

Đáp án là A.

Gọi số cần lập có dạng: a1a2a3a4a5

• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1;3;5;7} ⇒ C42

• Chọn 3 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6} ⇒ C43

• Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách

* Các số có số a1 = 0

• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1;3;5;7} ⇒ C42

• Chọn 2 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6} ⇒ C32

• Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách

Vậy các số cần tìm: C42.C43.5! − C42.C32.4! = 2448 số

CÂU 4/50

Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là

A. 16
B. 15
C. 130
D. 115

LỜI GIẢI

Đáp án là D.

• Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = 6!

• Gọi biến cố A" đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà".

+ Xếp 2 người đàn bà ngồi 2 bên đứa bé có: 2! cách

+ Xem 2 người đàn bà và đứa bé là 1 vị trí sắp xếp với 3 người đàn ông còn lại có: 4! cách

+ Số phần tử của A: n(A) = 2!.4!

Xác suất cần tìm P(A) = 2!.4!6! = 115.

CÂU 5/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a√3 và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. acrsin√35

LỜI GIẢI

Đáp án là A

Ta có: (SD; (ABCD)) = (SD; (AD)) = SDA.

Trong tam giác SAD có: tan SDA = SAAD = a√3a = √3 ⇒ SDA = 600.

CÂU 6/50

Cho các hàm số sau: y = 1x − 3 (I); y = x3 − 3x + 2 (II); y = −x4 + 2x2 (III). Trong các hàm số đã cho hàm không có cực trị là:

A. Chỉ (II)
B. Chỉ (III)
C. Chỉ (I)
D. (I) và (II)

LỜI GIẢI

Đáp án là C

• Hàm số (I) là hàm nhất biến nên không có cực trị.

• Hàm số (II) có phương trình y'=2 có 2 nghiệm phân biệt nên có 2 cực trị.

Hàm số (III) có a.b=-2<0 nên có 3 cực trị.

CÂU 7/50

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Để số tiền chi phí thấp nhất mà công ty phải thì khoảng cách từ A đến D là bao nhiêu km, biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng.

A. 8 km
B. 5 km
C. 7.5 km
D. 6.5 km

LỜI GIẢI

Đáp án là D.

Đặt CD = x, x ∈ [0;9]. Ta có BD = √x2 + 36

Chi phí xây dựng đường ống f(x) = 100(9 − x) + 260√x2 + 36

Ta có: f′(x) = −100 + 260x√x2 + 36, cho f′(x) = 0 ⇔ 5√x2 + 36 = 13x ⇔ x = 52

f(0) = 2460; f(52) = 2340; f(9) ≈ 2812.33

Chi phí thấp nhất x = 52. Khoảng cách từ A đến D là: 6.5km

CÂU 8/50

Tìm m C=2.Với C = lim x → 1 x2 − mx + m − 1x2 − 1 để:

A. m=2
B. m= -2
C. m=1
D. m= -1

LỜI GIẢI

Đáp án là B

Ta có: C = lim x → 1 (x − 1)(x + 1) − m(x − 1)(x − 1)(x + 1) = lim x → 1 x + 1 − mx + 1 = 2 − m2

mà C = 2 ⇒ m = −2.