Mô hình định vị trong Giải bóng bầu dục quốc gia: Dự đoán các địa điểm mở rộng và di dời tối ưu

Tóm tắt

Giải bóng bầu dục quốc gia (NFL) đã trải qua cả việc mở rộng và di dời các đội bóng trong thập kỷ qua. Đây là một thị trường năng động; việc di dời một đội NFL là khả năng xảy ra hàng năm. Nghiên cứu này xem xét các yếu tố nhân khẩu học và kinh tế quyết định vị trí hiện tại của các đội NFL. 50 khu vực đô thị lớn nhất được xem xét thực nghiệm để giải thích tại sao một số thành phố có đội NFL và một số khác thì không. Các yếu tố này bao gồm dân số, thu nhập bình quân đầu người, số lượng đội thể thao chuyên nghiệp khác, số lượng công ty Fortune 500, các yếu tố địa lý và xếp hạng truyền hình cho "Monday Night Football". Mô hình này có thể xác định các thành phố cho khả năng mở rộng và các địa điểm có thể làm nơi di dời trong tương lai. Sự chú ý đặc biệt dành cho thị trường Los Angeles và New Orleans.

Giới thiệu

Giải bóng bầu dục quốc gia đã trải qua một giai đoạn năng động của việc mở rộng và di dời trong thập kỷ qua; giải đấu tìm cách định vị mình với cấu hình tối ưu cho sự phát triển lâu dài của thị trường bóng bầu dục chuyên nghiệp. Mặc dù mở rộng không phải là mục tiêu ngắn hạn hiện tại của NFL, nhưng việc di dời các đội yếu vẫn là khả năng xảy ra hàng năm.

Việc di chuyển một đội thể thao hiện có không phải là mới. Sau mùa giải 1995, Los Angeles mất cả hai đội bóng bầu dục của mình. Đội Rams chuyển từ Rose Bowl cũ ở Pasadena đến TWA Dome mới toanh ở trung tâm St. Louis. Đội Raiders chuyển từ Los Angeles Coliseum đến Oakland Coliseum mới được cải tạo. Năm 1996, đội Cleveland Browns chuyển đến một sân vận động mới ở Baltimore và trở thành Ravens. Gần đây nhất, đội Houston Oilers chuyển đến Tennessee và trở thành Titans vào năm 1999.

Thành phố Los Angeles, nơi đã mất cơ hội có được đội mở rộng vào năm 2002 vào tay Houston vì không thể phê duyệt tài trợ cho sân vận động mới, vẫn không có đội. Mặc dù điều này khiến thị trường truyền hình lớn thứ hai không có đội riêng, nhưng nó cũng mang lại mối đe dọa di dời đáng tin cậy cho các chủ sở hữu đội hiện tại trong các cuộc đàm phán sân vận động mới với chính quyền địa phương.

Việc mở rộng và di dời các đội trong các giải đấu thể thao chuyên nghiệp đã được nghiên cứu cho bóng chày và bóng rổ; tuy nhiên, theo như các nhà nghiên cứu biết, một mô hình định vị chưa bao giờ được tạo ra cho Giải bóng bầu dục quốc gia. Bruggink và Zamparelli (1999) đã xây dựng một mô hình định vị cho Major League Baseball. 50 khu vực đô thị hàng đầu được chọn làm mẫu. Các biến giải thích cho mô hình hồi quy là dân số, tăng trưởng dân số và thu nhập bình quân đầu người, cùng với số lượng đội thể thao chuyên nghiệp khác trong khu vực, số lượng trụ sở chính của các công ty Fortune 500 trong khu vực và khoảng cách đến thành phố gần nhất có đội bóng chày. Như mong đợi, tất cả các biến đều có hệ số dương trong mô hình hồi quy. Một mô hình thể thao gần đây hơn của Rascher và Rascher (2005) ước tính xác suất một thành phố nhất định có đội bóng rổ quốc gia (NBA) bằng cách sử dụng cùng một tập hợp biến cốt lõi và thêm các yếu tố như xếp hạng truyền hình NBA trung bình của Nielsen cho mỗi thành phố.

Một ứng dụng thú vị của mô hình của chúng tôi được áp dụng cho đội bóng New Orleans Saints. Ngay cả trước khi cơn bão Katrina làm hư hại Superdome, các chủ sở hữu của Saints đã ám chỉ rằng việc chuyển đến một địa điểm mới sắp xảy ra. Tất nhiên, đây là chiêu trò điển hình để nhận được trợ cấp công cộng cho một sân vận động mới hoặc được cải tạo, nhưng việc đóng cửa Superdome trong mùa giải 2005 đã làm cho khả năng di dời này trở nên rất thực tế. Các trận đấu được sắp xếp lại năm 2005 chứng kiến Saints chơi ở thành phố San Antonio chào đón với sự tham dự đầy đủ tại Alamodome. Mặc dù Saints đã chơi mùa giải 2006 trong một Superdome đã được sửa chữa, họ vẫn có vị thế để theo đuổi một trong hai lựa chọn sau năm 2006: 1) ở lại New Orleans với cam kết dài hạn của thành phố để giúp xây dựng một sân vận động mới hoặc được cải tạo, hoặc 2) chuyển đến một địa điểm mới ở Los Angeles hoặc San Antonio. Mô hình định vị của chúng tôi đã sử dụng ước tính về sự giảm dân số của New Orleans để đưa ra góc nhìn về hậu quả tiềm tàng đối với khả năng tồn tại của thành phố như một nơi có đội NFL.

Mô hình định vị

Có một số yếu tố ảnh hưởng đến việc lựa chọn thành phố cho việc di dời hoặc mở rộng NFL. Dựa trên các yếu tố nhân khẩu học và kinh tế ở 50 khu vực đô thị lớn nhất, các nhà nghiên cứu đã xây dựng một mô hình logit để xác định mối quan hệ của các yếu tố này (X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆, X₇) với xác suất có điều kiện kỳ vọng (P_i) mà mỗi thành phố (đại diện là i) sẽ có một hoặc nhiều đội NFL:

P_i = E (Y_i = 1 | X_1i, X_2i, X_3i, X_4i, X_5i, X_6i, X_7i)

trong đó:

• Y = 1 nếu khu vực đô thị có một hoặc nhiều đội NFL; 0 nếu không
• X₁ = POP2000 = dân số trong khu vực đô thị i (triệu)
• X₂ = POPGROWTH = % tăng trưởng dân số của thành phố trong thập kỷ trước khi đội hiện tại đặt trụ sở tại thành phố i (nếu thành phố không có đội, thì sử dụng tăng trưởng của thập kỷ hiện tại)
• X₃ = INC = thu nhập bình quân đầu người trong khu vực đô thị i (nghìn USD)
• X₄ = DISTANCE = khoảng cách đến thành phố có đội bóng bầu dục gần nhất (dặm) từ thành phố i
• X₅ = F500 = số lượng trụ sở chính của công ty Fortune 500 trong khu vực đô thị i
• X₆ = OTHER/POP2000 = số lượng đội thể thao chuyên nghiệp khác trên một triệu dân trong thành phố i (bóng rổ nam, khúc côn cầu và bóng chày)
• X₇ = NIELSEN = xếp hạng Nielsen của "Monday Night Football" trong khu vực đô thị i sử dụng mùa giải 2002-3

NFL muốn mở rộng hoặc di dời đến một khu vực đô thị có dân số lớn và đang tăng để tối đa hóa doanh thu sân vận động từ vé vào cửa, tiện ích và phí đỗ xe. Các nhà nghiên cứu kỳ vọng các hệ số dương cho dân số và tăng trưởng dân số. Ngoài quy mô thị trường, lý thuyết nhu cầu vi mô tiêu chuẩn cho thấy thu nhập bình quân đầu người sẽ là một yếu tố tích cực. Theo một cuộc khảo sát năm 2003, người hâm mộ bóng bầu dục có mức lương trung bình cao nhất trong tất cả các môn thể thao là 55.115 USD.

Khoảng cách đến thành phố có đội NFL gần nhất là một khía cạnh chính đối với vị trí của một đội. NFL không muốn tất cả các đội của mình ở một phần của đất nước vì sẽ chỉ có sự quan tâm ở phần đó, không phải toàn bộ nước Mỹ. Điều này đặc biệt quan trọng đối với một môn thể thao được thúc đẩy bởi doanh thu truyền hình quốc gia. Hơn nữa, việc đặt một đội mới gần một đội hiện có (thường lên đến 75 dặm) sẽ gây thiệt hại tài chính cho chủ sở hữu của đội sau. Giải đấu không chấp thuận những vi phạm lãnh thổ này.

Số lượng đội thể thao chuyên nghiệp khác (bóng chày, bóng rổ và khúc côn cầu) trong khu vực đô thị có thể ảnh hưởng đến nhu cầu xem các trận bóng bầu dục. Các môn thể thao khác có thể được coi là hàng hóa thay thế, hoặc mặt khác, là thước đo sự quan tâm của người hâm mộ đối với thể thao nói chung (hàng hóa bổ sung). Rascher và Rascher (2005) tìm thấy mối quan hệ tiêu cực và có ý nghĩa giữa số lượng đội khác và xác suất một thành phố có đội bóng rổ chuyên nghiệp. Tuy nhiên, Bruggink và Zamparelli (1999) lại tìm thấy điều ngược lại cho bóng chày, ủng hộ lập luận về cường độ người hâm mộ. Sự khác biệt có thể nằm ở việc chồng chéo mùa giải với các môn thể thao khác. Bóng rổ chồng chéo nhiều nhất, cạnh tranh với khúc côn cầu, bóng bầu dục và đầu mùa bóng chày. Bóng chày và bóng bầu dục đối mặt với sự chồng chéo ít nghiêm trọng hơn và đôi khi có mùa giải cho riêng mình.

Một yếu tố định vị khác là số lượng trụ sở chính của các tập đoàn Fortune 500 trong khu vực đô thị (F500). Các chủ sở hữu NFL được phép giữ lại tất cả doanh thu sân vận động từ tiền thuê hộp sang trọng (tức là không chia sẻ doanh thu), và các tập đoàn là khách hàng lớn nhất của các khu vực chỗ ngồi này (còn được gọi là hộp sang trọng doanh nghiệp). Đây là một trong những lý do khiến các chủ sở hữu mong muốn có sân vận động mới, vì nó cho họ cơ hội tối đa hóa số lượng chỗ ngồi hộp sang trọng.

Yếu tố định vị cuối cùng là số lượng hộ gia đình trong khu vực đô thị xem bóng bầu dục trên truyền hình. Trong nghiên cứu này, xếp hạng Nielsen trung bình cho các trận "Monday Night Football" mùa giải 2002-3 được sử dụng cho 50 khu vực đô thị. Các trận "Monday Night Football" được chọn vì cùng một trận đấu được cả nước xem, bất kể thành phố có đội NFL hay không. Xếp hạng Nielsen đặc biệt quan trọng đối với NFL vì không có hợp đồng truyền hình địa phương, chỉ có hợp đồng quốc gia được chia đều cho 32 đội, và đây là nguồn thu nhập lớn nhất duy nhất.

Kết quả thực nghiệm và mô phỏng

Ước tính sơ bộ của mô hình bao gồm 50 khu vực đô thị hàng đầu (những khu vực có dân số khoảng một triệu người trở lên). Khoảng một nửa có một hoặc nhiều đội. Tuy nhiên, với Los Angeles trong tập dữ liệu, hệ số ước tính của biến dân số là âm thay vì dương. Mô hình sơ bộ này cho thấy mức độ nhạy cảm của yếu tố dân số đối với việc bao gồm Los Angeles (khu vực đô thị lớn nhất trong mẫu không có đội). Như đã thảo luận trước đó, các chủ sở hữu giải đấu nhận được giá trị từ việc có một thành phố khả thi mà không có đội vì nó tạo ra mối đe dọa đáng tin cậy cho việc di dời đội, cho phép họ đàm phán với chính quyền địa phương để có trợ cấp thể thao. Theo nghĩa này, tình trạng không có đội của Los Angeles không phải là kết quả thị trường mà là một chiến lược. Khi loại trừ Los Angeles, các nhà nghiên cứu thực sự có một mẫu thành phố đại diện hơn cho các điều kiện thị trường. Mô hình ước tính không có Los Angeles có hệ số dương cho dân số và mức độ phù hợp tổng thể tốt hơn. Sự nhạy cảm này là lý do các nhà nghiên cứu dựa vào mô hình này làm mô hình cuối cùng cho các dự đoán.

Trong nghiên cứu này, các nhà nghiên cứu: 1) xem xét kết quả thống kê, 2) kiểm tra các dự đoán trong mẫu cho mỗi thành phố, 3) xác định danh sách các thành phố khả thi cho việc mở rộng hoặc di dời NFL, và 4) chạy mô phỏng về ảnh hưởng của sự giảm dân số gần đây ở New Orleans đối với khả năng giữ lại đội bóng bầu dục của nó.

Bảng 1 cho thấy tất cả các kết quả thống kê cho mô hình được điều chỉnh sử dụng hàm logistic được hiển thị dưới đây. Hàm logistic là log tự nhiên của tỷ lệ chênh lệch ủng hộ việc một khu vực đô thị có đội (P = 1 nếu khu vực đô thị có đội, P = 0 nếu không). Có ba lợi thế khi sử dụng đường cong logistic thay vì hồi quy bình phương nhỏ nhất thông thường: (1) các xác suất dự đoán cho một thành phố có đội bị giới hạn trong khoảng từ 0 đến 1 đối với đường cong logistic, trong khi đối với mô hình hồi quy tuyến tính, các xác suất dự đoán có thể vượt quá 1 hoặc nhỏ hơn 0, cả hai đều là giá trị không thể, (2) các hệ số độ dốc trong mô hình logit thực tế hơn bình phương nhỏ nhất thông thường vì chúng thay đổi về độ lớn, tùy thuộc vào kích thước của biến giải thích tương ứng, và (3) phương sai là hằng số hơn trong mô hình logit so với bình phương nhỏ nhất thông thường, điều này làm cho các kiểm định t có giá trị hơn.

log(P / (1-P)) = -17.6 + 0.98 POP2000 – 0.0063 POPGROWTH + 0.21 INC + 0.114 DISTANCE + 0.4573 F500 + 0.33 NIELSEN + 3.656 OTHER/POP2000

Bảng 1: Mô hình định vị

Tất cả các hệ số ngoại trừ một đều có dấu đúng. Bốn trong số bảy hệ số có ý nghĩa thống kê ở mức 10% hoặc tốt hơn trong kiểm định một phía. Các hệ số có ý nghĩa thống kê là cho các biến sau: khoảng cách đến thành phố NFL gần nhất, số lượng đội thể thao khác trong thành phố trên một triệu dân, xếp hạng truyền hình "Monday Night Football" và số lượng trụ sở Fortune 500 trong thành phố. Biến thu nhập suýt có ý nghĩa ở mức 10%. Mối tương quan cao duy nhất giữa các biến độc lập là giữa F500 và POP2000. Điều này có thể giải thích tại sao hệ số của POP2000 không có ý nghĩa thống kê.

Bảng 2 cho thấy các hệ số chuẩn hóa trong mô hình logit. Các hệ số chuẩn hóa thu nhỏ các hệ số trong mô hình sử dụng độ lệch chuẩn của mỗi biến độc lập và biến phụ thuộc. Bằng phương pháp này, biến Fortune 500 và dân số có ảnh hưởng lớn nhất đến việc một thành phố có đội hay không. Mỗi biến có kích thước và do đó tác động gấp đôi so với các hệ số chuẩn hóa khác. Khoảng cách và sự hiện diện của các đội chuyên nghiệp khác xếp hạng tiếp theo về tầm quan trọng, tiếp theo là xếp hạng Nielsen và thu nhập.

Bảng 2: Hệ số chuẩn hóa

Bảng 3 cho thấy kết quả của các dự báo trong mẫu. Mô hình logit dự đoán chính xác tình trạng đội NFL hiện tại ở 45 trong số 50 khu vực đô thị. Các dự đoán sai bao gồm Los Angeles (kết quả này được thực hiện bằng dự đoán ngoài mẫu), San Antonio, Thành phố Salt Lake, Buffalo và Jacksonville. Đối với ba sai lệch đầu tiên, mô hình dự đoán các thành phố sẽ có đội nhưng thực tế thì không (theo mục đích của chúng tôi, bất kỳ xác suất nào lớn hơn 0,50 có nghĩa là thành phố nên có đội). Buffalo và Jacksonville có đội nhưng mô hình dự đoán rằng họ không có.

Bảng 3: Dự đoán (Tất cả dự đoán đều trong mẫu, ngoại trừ dự đoán ngoài mẫu cho Los Angeles)

Bảng 4 cho thấy năm thành phố ứng viên hàng đầu có đội thông qua mở rộng hoặc di dời. Mô hình logit dự đoán Los Angeles sẽ có đội với xác suất 1.0, điều này không gây ngạc nhiên vì nó từng có hai đội. Tuy nhiên, nếu các chủ sở hữu NFL tiếp tục sử dụng thành phố như một mối đe dọa đáng tin cậy và nếu không có sân vận động mới trong gói cho đội Los Angeles, thì các thành phố khác trong danh sách này xứng đáng được xem xét. Tiếp theo là San Antonio, nơi Saints đã thử nghiệm với thành công lớn. Mô hình logit ước tính San Antonio có xác suất 0,56 để có được đội NFL thông qua di dời hoặc mở rộng. Thành phố Salt Lake là ứng viên biên hơn ở mức 0,51, và mô hình gợi ý rằng cả Sacramento và Columbus đều không phải là ứng viên khả thi (xác suất dự đoán của họ nhỏ hơn 0,5).

Bảng 4: Xác suất dự đoán cho các thành phố ứng viên từ mẫu

Việc mở rộng giải đấu và thị trường Los Angeles mở đã được thảo luận trong NFL bởi cả Ủy viên sắp mãn nhiệm Paul Tagliabue và Ủy viên mới Roger Goodell, nhưng không có lịch trình ngắn hạn để mở rộng lên đội thứ 33 hoặc chuyển một đội gặp khó khăn đến đó. Tuy nhiên, giải đấu đã làm việc với các nhóm nhà đầu tư đại diện cho các địa điểm tại Los Angeles Coliseum và Rose Bowl ở Pasadena. Bên cạnh New Orleans, Buffalo và Jacksonville được đề cập như những thành phố có thể mất đội bóng của họ.

Các Saints có quay trở lại không?

Trong điều kiện trước Katrina, New Orleans có xác suất 0,85 trong dự đoán trong mẫu cho việc có đội (xem Bảng 3). Nhưng điều này thay đổi khi xem xét khả năng giảm dân số của New Orleans. Thiệt hại rộng lớn đối với thành phố New Orleans không chỉ là các cấu trúc công nghiệp và thương mại. Toàn bộ khu dân cư của thành phố đã bị phá hủy và mất dân số.

Dự đoán mô hình bao gồm giảm dân số trong hai phần. Đầu tiên, dân số của khu vực đô thị New Orleans giảm 10, 20, 25 và 30%. Thứ hai, xếp hạng truyền hình Nielsen giảm tương ứng. Không có điều chỉnh nào được thực hiện đối với trụ sở Fortune 500 vì New Orleans chỉ có một công ty năng lượng và nó sẽ ở lại khu vực.

Bảng 5 cho thấy kết quả mô phỏng cho các giả định khác nhau về sự giảm dân số vĩnh viễn ở New Orleans. Ước tính dân số mới nhất từ Cục Điều tra Dân số vào ngày 1 tháng 7 năm 2006. Vào thời điểm đó, mức giảm 400.000 người đã được công bố. Mức giảm 30% này sẽ đưa xác suất dự đoán cho New Orleans xuống khoảng 0,43. Chỉ có Buffalo và Jacksonville có đội với xác suất thấp hơn mức này. Nhưng tình huống xấu nhất này đã lỗi thời. Một phần trong số 400.000 người đã quay trở lại khu vực đô thị kể từ tháng 6 năm 2006, nhưng cuối cùng sẽ có bao nhiêu người quay trở lại? Vào thời điểm này, không có kế hoạch cập nhật nào của Cục Điều tra Dân số cho dân số khu vực đô thị New Orleans. Nếu một nửa trong số 400.000 người di dời quay trở lại, mô hình sẽ đặt xác suất 0,59 rằng New Orleans sẽ có (trong trường hợp này là giữ lại) một đội. Ước tính không chính thức lạc quan nhất (tính đến ngày 20 tháng 12 năm 2006) đưa khu vực đô thị lên 1,2 triệu. Điều này là ít hơn 10% giảm dân số, và mô hình cung cấp xác suất thoải mái hơn là 0,74 của việc có (giữ lại) một đội bóng bầu dục.

Bảng 5: Xác suất dự đoán có đội ở New Orleans với sự giảm dân số

Kết luận

Việc mở rộng và di dời các đội trong Giải bóng bầu dục quốc gia vẫn là một chủ đề sôi động khi xem xét số phận của cả thị trường Los Angeles và New Orleans. Mặc dù mở rộng không phải là mục tiêu ngắn hạn hiện tại của NFL, nhưng việc di dời các đội ở thị trường yếu vẫn là khả năng xảy ra hàng năm. Các nhà nghiên cứu đã ước tính một mô hình xác định các đội yếu dựa trên các yếu tố kinh tế và nhân khẩu học, và quan trọng hơn, xác định các thành phố ứng viên cho các đội mới hoặc được di dời. Buffalo, Jacksonville và New Orleans bị giảm dân số dễ bị mất đội bóng, trong khi Los Angeles và San Antonio là những ứng viên khả thi để cung cấp nơi ở mới cho các đội. Điều gì xảy ra tiếp theo phụ thuộc vào lợi ích của các chủ sở hữu hiện tại và các nhóm nhà đầu tư tại các thành phố ứng viên, cũng như sự hỗ trợ của chính quyền tiểu bang và địa phương cho các sân vận động mới ở các vị trí cũ hoặc mới.